Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。 ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题， 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’ 先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求 出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说， (1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1 号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限 制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满 足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优 先制作；(5)以此类推。 例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共 5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1， 因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号 又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来 考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接 下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有 <4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号， 首字母大写，其余字母小写）解题报告: HNOI良心题,开始觉得直接正向建图，开一个优先队列跑拓扑排序即可，后来发现并不满足质量从高到低，因为后面的情况无法确定，考虑反向，偶然发现开一个大根堆跑一遍再反过来即可，这样既满足拓扑序，又满足质量从高到低的要求.
#include#include #include #include #include #include #include #include #define RG register#define il inline#define iter iterator#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;const int N=1e5+5;int gi(){ int str=0;char ch=getchar(); while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar(); return str;}int n,m,head[N],num=0,to[N<<1],nxt[N<<1],du[N],ans[N],op=0,vis[N];void link(int x,int y){ nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num;}priority_queue q;bool judge(){ while(!q.empty())q.pop(); int x,u; for(int i=1;i<=n;i++)if(!du[i])q.push(i); while(!q.empty()){ x=q.top();q.pop(); for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ u=to[i];du[u]--; if(!du[u])q.push(u); } } for(int i=0;i<=n;i++){ if(du[i])return false; } return true;}int a[N],tot=0;void toper(int s){ while(!q.empty())q.pop(); q.push(s); int x,u; while(!q.empty()){ x=q.top();q.pop(); a[++tot]=x; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ u=to[i];if(vis[u]!=s)continue; du[u]--;if(!du[u])q.push(u); } }}int qe[N];void down(int s){ int x,u,t=0,sum=1;qe[sum]=s; while(t!=sum){ x=qe[++t]; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ u=to[i]; if(!vis[u]){ qe[++sum]=u; vis[u]=s; } if(vis[u]==s)du[u]++; } }}void Clear(){ op=num=0;memset(head,0,sizeof(head)); for(int i=0;i<=n;i++)du[i]=0,vis[i]=false;}void work(){ int x,y; n=gi();m=gi(); Clear(); for(int i=1;i<=m;i++){ x=gi();y=gi();link(y,x);du[x]++; } if(!judge()){ puts("Impossible!"); return ; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(vis[i])continue;vis[i]=i; tot=0;down(i);toper(i); for(int j=tot;j>=1;j--) ans[++op]=a[j]; } for(int i=1;i<=op;i++){ printf("%d ",ans[i]); } puts("");}int main(){ int T;cin>>T; while(T--)work(); return 0;}